非局部双退化抛物型方程弱解的 H"older 正则性
偏微分方程分析
2025-09-09 v1
摘要
我们研究非局部双退化抛物型方程的局部正则性。模型方程为\n\begin{equation*}\begin{split} \partial_t(|u|^{q-1}u)+\mathrm{P}.\mathrm{V}.\int_{\mathbb{R}^n}\frac{|u(x,t)-u(y,t)|^{p-2}(u(x,t)-u(y,t))}{|x-y|^{n+sp}}\,\mathrm{d}y=0, \end{split} \end{equation*}\n其中 ， 和 。在抛物型尾条件下，我们证明任何局部有界且符号变化的解在局部均匀可测。我们的证明基于非局部分版的德乔基技巧和内在尺度方法。
引用
@article{arxiv.2509.05914,
title = {H\"older regularity of weak solutions to nonlocal doubly degenerate parabolic equations},
author = {Qifan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05914},
year = {2025}
}