具有时空非局部算子的全分数阶抛物型方程的Hölder连续性
偏微分方程分析
2024-06-14 v1
摘要
我们研究涉及空间分数阶扩散和Marchaud型分数阶时间导数的全分数阶抛物型方程弱解的局部Hölder正则性。值得注意的是，我们不对弱解和非齐次项施加有界性假设。在时空非局部框架内，考虑空间依赖的非局部尾项和首次引入的时间依赖非局部尾项至关重要。通过采用抛物型De Giorgi迭代技术的非局部变体，我们首先建立了带有尾项的弱解的局部先验有界性，然后证明了局部Hölder连续性。
引用
@article{arxiv.2406.08795,
title = {H\"{o}lder Continuity for Fully Fractional Parabolic Equations with Space-time Nonlocal Operators},
author = {Lingwei Ma and Qi Xiong and Zhenqiu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.08795},
year = {2024}
}