非散度形式抛物型方程基本解的 H"older 连续性与界
概率论
2015-04-27 v3 偏微分方程分析
摘要
我们考虑具有有界可测系数（不一定连续）的非退化二阶非散度形式抛物型偏微分方程。在某些假设下，已知该方程的基本解存在且唯一，具有高斯界且在局部是 H"older 连续的。在本文中，我们关注关于初始点的高斯界和 H"older 连续性指数的下界。我们利用钉扎扩散过程对基本解进行概率表示，并应用耦合方法获得其正则性。在弱于系数 H"older 连续性的某些假设下，我们获得了基本解在初始点处的高斯界和 -H"older 连续性。
引用
@article{arxiv.1310.4600,
title = {H\"older continuity and bounds for fundamental solutions to non-divergence form parabolic equations},
author = {Seiichiro Kusuoka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4600},
year = {2015}
}
备注
The previous versions included serious mistakes. And, the title was changed