关于双非线性方程变号解的 Hölder 正则性
偏微分方程分析
2020-03-10 v1
摘要
我们建立了一类双非线性抛物方程可能变号解的内部与边界 Hölder 连续性,其原型为 证明依赖于正性扩张性质与内在标度方法,二者均通过 De Giorgi 迭代实现。我们的方法在强调子(超)解的不同作用的同时,具有足够的灵活性,可获得柱形域中 Dirichlet 型或 Neumann 型初边值问题解直至抛物边界的 Hölder 正则性。此外,基于正性扩张,我们能够给出非负解 Harnack 不等式的另一种证明。而且,作为内部估计的推论,我们还得到了一个 Liouville 型结果。
引用
@article{arxiv.2003.04158,
title = {On the H\"older regularity of signed solutions to a doubly nonlinear equation},
author = {Verena Bögelein and Frank Duzaar and Naian Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04158},
year = {2020}
}