关于非标准椭圆算子有界解逐点行为的一个注记

在本简短注记中，我们讨论形如 $\sum_{i=1}^s \partial_{ii} u+ \sum_{i=s+1}^N \partial_i \bigg(A_i(x,u,\nabla u) \bigg) =0,$ 的各向异性椭圆方程解的局部 H\"older 连续性，其中 $x \in \Omega \subset\subset \mathbb{R}^N$ 且 $1\leq s \leq N-1$，每个算子 $A_i$ 在方向上表现为奇异 $p$-Laplacian，$1< p < 2$ 且超临界条件 $p+(N-s)(p-2)>0$ 成立。我们表明可在无需解连续性的前提下证明 Harnack 不等式，而这反过来蕴含了解的 H\"older 连续性。