各向异性p-Laplace方程的Hölder正则性

Karthik Adimurthi

各向异性p-Laplace方程的Hölder正则性

偏微分方程分析 2022-10-27 v3

作者: Karthik Adimurthi

摘要

在本文中，我们获得了有界弱解对各向异性 $p$ -Laplace方程的局部Hölder正则性，其原型结构由 $\sum_{i=1}^N (|u_{x_i}|^{p_i-2}u_{x_i})_{x_i}=0,$ 给出，其中 $1 < p_1 \leq p_2 \leq \cdots \leq p_N < \infty$ 。在解的双重截断为上/下解这一附加假设下，我们获得了该各向异性方程的Hölder正则性。

关键词

Hölder正则性各向异性p-Laplace方程弱解双重截断上/下解

引用

@article{arxiv.2112.10174,
  title  = {H\"older regularity for anisotropic $p$-Laplace equation},
  author = {Karthik Adimurthi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10174},
  year   = {2022}
}

备注

The proof holds only under a strong assumption and hence the regularity remains open

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