Hamilton--Jacobi--Bellman 方程的大时间剖面
偏微分方程分析
2020-06-09 v1 概率论
摘要
本文研究环面上具有凸 Hamilton 量的二阶 Hamilton--Jacobi--Bellman 方程 Cauchy 问题粘性解的大时间极限。该大时间极限求解相应的稳态问题，有时称为遍历问题。然而，此问题有多个粘性解，因而关键问题是极限选取了其中哪个解。此处，我们给出 Cauchy 问题粘性解基于广义完整测度的表示；进而用该表示依据初值与广义 Mather 测度刻画大时间极限。此外，我们建立了关于广义 Mather 测度的若干结果及具有独立意义的对偶定理。
引用
@article{arxiv.2006.04785,
title = {The large time profile for Hamilton--Jacobi--Bellman equations},
author = {Diogo A. Gomes and Hiroyoshi Mitake and Hung V. Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.04785},
year = {2020}
}
备注
43 pages