全空间上一阶哈密顿-雅可比方程无界解的大时间行为
偏微分方程分析
2018-05-23 v2
摘要
我们研究了在全空间上设定的程函型一阶凸哈密顿-雅可比方程解的大时间行为。我们假设解可以具有任意增长。本文对遍历问题的解的结构提供了完整的研究：与周期设定相反，遍历常数不再是唯一的，这导致解具有不同的大时间行为。我们建立了柯西问题解的遍历行为：(i) 当初始条件有下界时，以及 (ii) 对于某些特定的无下界初始条件，在这两种情况下，不同的遍历常数会起作用。当解无下界时，我们提供了一个例子，表明收敛性在一般情况下可能不成立。
引用
@article{arxiv.1709.08387,
title = {Large time behavior of unbounded solutions of first-order Hamilton-Jacobi equations in the whole space},
author = {Guy Barles and Olivier Ley and Thi-Tuyen Nguyen and Thanh Phan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08387},
year = {2018}
}