$\mathbb{R}^N$中粘性Hamilton-Jacobi方程无界解的大时间行为
偏微分方程分析
2020-04-07 v1
摘要
我们研究整个空间中抛物型粘性Hamilton-Jacobi方程在下有界解于超二次哈密顿量情形下的长时间行为。此类解的存在唯一性在非常一般的框架下得到证明，即源项和初值仅下有界且在无穷远处具有任意增长。我们的主要结果是这些解在时具有遍历行为，即表现为，其中为最大遍历常数，为相关遍历问题的解。该结果的主要新颖性源于数据的一般性：特别地，初值在无穷远处的增长可与遍历问题解的增长完全不同。
引用
@article{arxiv.2004.02445,
title = {Large-time behavior of unbounded solutions of viscous Hamilton-Jacobi Equations in $\mathbb{R}^N$},
author = {Guy Barles and Alexander Quaas and Andrei Rodríguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.02445},
year = {2020}
}