具有无界乘性底层扩散的遍历 BSDE 及其在 HJB 方程粘性解长时间行为中的应用
概率论
2018-01-08 v1
摘要
本文研究遍历倒向随机微分方程（简称 EBSDEs），其中假设底层扩散是乘性的且至多线性增长。前向过程具有无界扩散这一事实，由其漂流的弱耗散性假设所平衡。此外，假设前向方程是非退化的。如同 [HMR15] 中一样，我们证明有限时间 horizon T 的 BSDE 解基本表现为 T 的线性函数，其偏移依赖于相关 EBSDE 的解，并具有显式收敛速率。最后，我们将结果应用于一个遍历最优控制问题。特别地，当底层扩散为乘性且无界时，我们展示了 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程粘性解的长时间行为以指数收敛速率收敛。
引用
@article{arxiv.1801.01284,
title = {Ergodic BSDE with an unbounded and multiplicative underlying diffusion and application to large time behavior of viscosity solution of HJB equation},
author = {Ying Hu and Florian Lemonnier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01284},
year = {2018}
}