与风险敏感控制相关的遍历型Bellman方程解的结构
概率论
2007-05-23 v1
摘要
本文考虑与风险敏感控制相关的遍历型Bellman方程。我们处理非线性项为解的关于一阶偏导数的正二次型的情况，其包含线性指数二次Gaussian控制问题。本文证明该方程一般具有多个解。我们将刻画所有经典解的集合，并根据与给定解相关联的扩散过程的整体行为对解进行分类。与遍历扩散过程相关联的解起到特殊作用。我们还将证明此类解的唯一性。此外，给出遍历性的解在系数扰动下是稳定的。最后，我们得到了对应于遍历扩散的解的一个表示结果。
引用
@article{arxiv.math/0602625,
title = {On the structure of solutions of ergodic type Bellman equation related to risk-sensitive control},
author = {Hidehiro Kaise and Shuenn-Jyi Sheu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602625},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009117905000000431 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)