一维可压缩等熵 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统 Cauchy 问题解的大时间行为

Yazhou Chen; Qiaolin He; Xiaoding Shi

一维可压缩等熵 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统 Cauchy 问题解的大时间行为

偏微分方程分析 2024-07-08 v1

作者: Yazhou Chen , Qiaolin He , Xiaoding Shi

摘要

本文关注一维可压缩 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统的 Cauchy 问题的解的大时间行为，该系统包含初始靠近相分离态的两相不可混合流。在初始数据为常数状态的小扰动假设下，我们证明了解的全局存在唯一性，并建立解及其更高阶空间导数的衰减率。此外，我们推导解在时间上可渐近逼近修正抛物线系统的解，并获得 $L^2$ 和 $L^1$ 中的衰减率。进一步，我们表明该系统的解在 $L^p$ （ $1 \leq p \leq +\infty$ ）中可渐近逼近扩散波。

关键词

Navier-Stokes 方程 Allen-Cahn 系统大时间行为 Cauchy 问题扩散波

引用

@article{arxiv.2407.03547,
  title  = {Large Time Behavior of Solutions to Cauchy Problem for 1-D Compressible Isentropic Navier-Stokes/Allen-Cahn System},
  author = {Yazhou Chen and Qiaolin He and Xiaoding Shi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03547},
  year   = {2024}
}

备注

26 pages

一维可压缩等熵 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统 Cauchy 问题解的大时间行为

摘要

关键词

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