相互作用激波的可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn系统的大时间行为与锐界面极限

在本文中，我们研究了具有同族相互作用激波的可压缩 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统 Cauchy 问题的大时间行为和锐界面极限。该系统是描述不混溶两相流动的重要数学模型。结果表明，如果初始密度和速度接近同族中两个激波的叠加，那么可压缩 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统存在唯一的整体解，并且该解渐近收敛到沿相反方向移动的粘性激波和稀疏波的叠加。此外，当扩散界面的厚度趋于零时，该整体时间解在 $L^\infty$ 范数下收敛到 $p$-系统的熵解。