具有不同黏度的 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统的尖锐界面极限
偏微分方程分析
2023-03-09 v5
摘要
我们讨论了在二维有界光滑域中，当与扩散界面厚度成正比的参数 严格趋于零时，耦合 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统的尖锐界面极限。我们证明了 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统的解收敛到尖锐界面模型的解，其中界面演化由具有附加对流项的平均曲率流给出，该对流项与具有表面张力的两相 Navier-Stokes 系统耦合。这是通过由极限系统借助匹配渐近展开以及针对最高阶项的新颖 Ansatz 构造近似解，然后利用近似解附近线性化 Allen-Cahn 算子的精细谱估计来估计其与真实解的差值而完成的。
引用
@article{arxiv.2201.09343,
title = {Sharp Interface Limit for a Navier-Stokes/Allen-Cahn System with Different Viscosities},
author = {Helmut Abels and Mingwen Fei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09343},
year = {2023}
}
备注
45 pages