Schrödinger 方程数值积分中的共振时间步长与不稳定性
数值分析
2013-11-20 v2
摘要
我们考虑具有周期性边界条件的线性和非线性三次 Schrödinger 方程及其分裂法近似。我们证明，对于任意小的时间步长的稠密集，存在导致强烈数值不稳定性的数值解，从而破坏了精确解所具有的能量守恒和正则性界。我们在半离散和全离散情形下严格分析了这些不稳定性。
引用
@article{arxiv.1311.2099,
title = {Resonant time steps and instabilities in the numerical integration of Schr\"odinger equations},
author = {Erwan Faou and Tiphaine Jézéquel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2099},
year = {2013}
}