一类非线性随机薛定谔方程分裂格式的分析
数值分析
2022-11-16 v2 数值分析
概率论
摘要
我们分析了一类由加性 Itô 噪声驱动的非线性随机薛定谔方程分裂格式的定性性质与收敛阶。所关注的非线性类别包含非局部相互作用三次非线性。我们证明了数值解具有辛结构，并且对所有时间保持期望质量。此外，在收敛性分析中，我们证明了精确解与数值解的某些指数矩界。这使我们能够提供强收敛阶以及依概率和几乎必然的收敛阶。最后，大量数值实验说明了所提数值格式的性能。
引用
@article{arxiv.2007.02354,
title = {Analysis of a splitting scheme for a class of nonlinear stochastic Schr\"odinger equations},
author = {Charles-Edouard Bréhier and David Cohen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02354},
year = {2022}
}