迭代分裂方法：随机非线性薛定谔方程的几乎渐近辛积分器
数值分析
2014-12-04 v1 概率论
摘要
本文提出了基于迭代格式的分裂方法，并将其应用于随机非线性薛定谔方程。我们将设计几乎保持辛结构的随机积分器。其思想基于将迭代分裂方法重写为基于压缩映射原理的逐次逼近方法，从而得到一个几乎辛格式。我们应用一个随机微分方程，可以将其解耦为确定性和随机两部分，每部分都可以解析求解。这种分解允许加速方法，并在适当条件下保持格式的辛性。给出了数值分析以及对随机薛定谔方程的应用。
引用
@article{arxiv.1412.1363,
title = {Iterative Splitting Methods: Almost Asymptotic Symplectic Integrator for Stochastic Nonlinear Schr\"odinger Equation},
author = {Juergen Geiser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1363},
year = {2014}
}
备注
17 pages