准周期系统的多尺度与平均方法的数值实现
混沌动力学
2016-07-26 v4 统计力学
摘要
我们考虑在空间和时间上均为准周期的势场中数值求解薛定谔方程的问题。我们引入了一种基于新开发的多时间尺度与平均技术的数值格式。我们证明，利用这一新方法，我们能够高效且在严格误差控制下长时间求解此类方程。与标准分裂步法相比，除了可控的误差外，计算时间也有显著改善。我们将该方法应用于由多频率准周期势驱动的自由粒子。这一新方法使得薛定谔方程的演化时间远超以往可达长度，并得出结论：存在尽管有驱动但能量增长停止的区域。
引用
@article{arxiv.1501.03132,
title = {Numerical implementation of the multiscale and averaging methods for quasi periodic systems},
author = {Tal Kachman and Shmuel Fishman and Avy Soffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.03132},
year = {2016}
}
备注
26 pages, 8 figures