非线性薛定谔方程的质量与能量守恒数值格式
数值分析
2019-10-02 v2
摘要
本文提出一类用于逼近一般非线性薛定谔方程的时间步进格式。所提格式均满足质量守恒与能量守恒。对每种所提格式给出了截断误差与频散误差分析。还构造了高效的定点迭代求解器以求解所得非线性离散问题。作为副产品，也获得了 BDF 格式的高效一步实现。通过大量数值实验展示了所提格式的收敛性以及捕捉爆破现象的能力。
引用
@article{arxiv.1902.10254,
title = {Mass- and energy-conserved numerical schemes for nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {Xiaobing Feng and Hailiang Liu and Shu Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10254},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 10 tables and 7 figures