二维空间分数阶非线性薛定谔方程具有最优逐点误差估计的守恒差分格式
数值分析
2021-07-27 v2 数值分析
摘要
本文针对二维(2D)空间分数阶非线性薛定谔方程(SFNSE)提出了一种线性化半隐式有限差分格式。该格式在离散层面上具有质量与能量守恒性质，无条件稳定，并对时间和空间变量均具有二阶精度。本文的主要贡献是首次严格建立并证明了针对2D SFNSE的最优逐点误差估计。此外，提出了一种处理方程中非线性项的新技术，该技术对误差估计起着关键作用。最后，数值结果很好地印证了理论发现。
引用
@article{arxiv.1910.08311,
title = {A conservative difference scheme with optimal pointwise error estimates for two-dimensional space fractional nonlinear Schr\"{o}dinger equations},
author = {Hongling Hu and Xianlin Jin and Dongdong He and Kejia Pan and Qifeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08311},
year = {2021}
}
备注
29 pages, 2 figures