二维非线性时序分数 Schrodinger 方程的高效数值方案
数值分析
2025-04-15 v1 数值分析
摘要
本文提出一种用于求解具有弱奇异解的二维非线性时序分数 Schrodinger 方程的线性化全离散方案，采用 L1 scheme 近似 Caputo 分数导数，采用后向格式近似非线性项，并在空间采用五点差分方案。我们严格证明了该全离散方案的无条件稳定性和时域点收敛性，该方案不需要对网格比例进行任何限制。数值结果呈现了理论分析的准确性。
引用
@article{arxiv.2504.10026,
title = {An efffcient numerical scheme for two-dimensional nonlinear time fractional Schr\"odinger equation},
author = {Jun Ma and Tao Sun and Hu Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10026},
year = {2025}
}