一维周期三次非线性薛定谔方程的全离散低正则积分器

针对一维周期三次非线性薛定谔方程，构造了一种全离散且全显式的低正则积分器。该方法可利用快速傅里叶变换实现，在每个时间层仅需$O(N\ln N)$次运算，并被证明对$H^1$初值具有$O(\tau\sqrt{\ln(1/\tau)}+N^{-1})$的$L^2$范数误差界，且无需任何CFL条件，其中$\tau$与$N$分别表示时间步长与空间离散的自由度数。