随机非线性薛定谔方程的自适应时间步全长离散格式：强收敛与数值渐近性
数值分析
2022-12-06 v1 数值分析
概率论
摘要
本文提出并分析了一种对带乘性噪声的随机非线性薛定谔方程具有最优强收敛阶的自适应时间步全长离散格式。基于分裂技巧与自适应策略，获得了数值解的 指数可积性，这是推导强收敛阶的关键要素。我们证明所提格式在时间上以阶 、在空间上以阶 强收敛。为研究数值渐近行为，我们建立了数值解的大偏差原理。这是关于带超线性增长漂移项随机偏微分方程数值格式大偏差原理研究的首个结果。并且作为副产品，最终得到了数值解与精确解之间质量误差。
引用
@article{arxiv.2212.01988,
title = {An adaptive time-stepping fully discrete scheme for stochastic NLS equation: Strong convergence and numerical asymptotics},
author = {Chuchu Chen and Tonghe Dang and Jialin Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01988},
year = {2022}
}