带乘性噪声的阻尼随机非线性薛定谔方程分裂格式的解析
数值分析
2018-06-05 v2
摘要
本文研究带乘性噪声的阻尼随机非线性薛定谔（NLS）方程及其基于分裂的近似。当阻尼效应足够大时，我们证明阻尼随机NLS方程与分裂格式的解是指数稳定的且具备某些指数可积性。这些性质使得该格式的强大收敛阶为且与时间无关。同时，我们分析了关于该方程的Kolmogorov方程的正则性。作为结果，该格式的弱收敛阶被证明为强收敛阶的两倍且与时间无关。
引用
@article{arxiv.1711.00516,
title = {Analysis of A Splitting Scheme for Damped Stochastic Nonlinear Schr\"odinger Equation with Multiplicative Noise},
author = {Jianbo Cui and Jialin Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00516},
year = {2018}
}
备注
24 pages