强逼近乘性噪声下随机半经典 Schrodinger 方程
数值分析
2024-08-20 v1 数值分析
摘要
我们考虑在半经典范式下（普朗克常数较小）驱动乘性噪声的随机非线性 Schrodinger 方程。在此范式下，方程的解表现出高频振荡。我们设计了一种高效的数值方法，结合谱 Galerkin 近似和中点格式。该方法准确逼近解，或至少逼近相关物理可观测量。进一步推导了所提方案的强收敛率，其显式依赖于普朗克常数。这一结论意味着在获得“正确”物理可观测量的半经典范式下，可获得适合的网格策略。
引用
@article{arxiv.2408.09118,
title = {Strong Approximation of Stochastic Semiclassical Schroedinger Equation with Multiplicative Noise},
author = {Lihai Ji and Zhihui Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.09118},
year = {2024}
}