乘性白噪声驱动的半线性随机演化方程数值离散化的强收敛
数值分析
2019-06-11 v2
摘要
对于系数比经典全局 Lipschitz 更一般的半线性随机演化方程，我们给出数值离散化强收敛速率的结果。其证明为一大类由时空白噪声驱动的二阶抛物型随机偏微分方程的数值离散化强收敛分析提供了新方法。我们将这些结果应用于带梯度项与乘性白噪声的随机平流-扩散-反应方程，并表明由谱 Galerkin 逼近与显式指数积分器构造的全离散格式的强收敛速率在空间上恰为 、在时间上恰为 。与温和解的最优正则性相比，这表明谱 Galerkin 逼近是超收敛的，且指数积分器的收敛速率是最优的。数值实验支持了我们的理论分析。
引用
@article{arxiv.1805.07537,
title = {Strong convergence of numerical discretizations for semilinear stochastic evolution equations driven by multiplicative white noise},
author = {Jialin Hong and Chuying Huang and Zhihui Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07537},
year = {2019}
}
备注
17 pages