基于正则化能量近似的随机对数薛定谔方程保结构分裂方法
数值分析
2021-11-10 v2 数值分析
摘要
本文研究两类保结构分裂方法，包括 Lie--Trotter 型分裂方法和有限差分型方法，用于通过正则化能量近似求解随机对数薛定谔方程（SlogS 方程）。我们首先引入带小参数 的正则化 SlogS 方程，其逼近 SlogS 方程并避免零密度附近的奇异性。随后我们给出所提数值方法的正则化熵与能量以及随机辛结构的前验估计。进一步，我们导出强收敛速率以及正则化熵与能量的收敛速率。据我们所知，这是关于具有对数非线性项的随机薛定谔方程数值方法构造与分析的首个结果。
引用
@article{arxiv.2111.04402,
title = {Structure-preserving splitting methods for stochastic logarithmic Schr\"odinger equation via regularized energy approximation},
author = {Jianbo Cui and Jialin Hong and Liying Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04402},
year = {2021}
}
备注
25