带加性噪声随机 Klein--Gordon--Schrödinger 方程的新结构保持格式
数值分析
2023-05-19 v2 数值分析
概率论
摘要
随机 Klein--Gordon--Schrödinger（KGS）方程是重要的数学模型，描述随机环境中标量核子与中性标量介子间的相互作用。本文提出新颖结构保持格式数值求解带加性噪声的随机 KGS 方程，其保持平均电荷演化律、平均能量演化律、辛性以及多辛性。通过在空间应用中心差分、正弦伪谱方法或有限元方法，并在时间修改有限差分，我们给出原系统的一些电荷与能量保持的全离散格式。此外，结合时间辛 Runge-Kutta 方法与空间有限差分，我们提出一类保持随机 KGS 方程几何结构的多辛离散格式。最后，数值实验证实了理论发现。
引用
@article{arxiv.2305.05117,
title = {Novel structure-preserving schemes for stochastic Klein--Gordon--Schr\"odinger equations with additive noise},
author = {Jialin Hong and Baohui Hou and Liying Sun and Xiaojing Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05117},
year = {2023}
}