加性噪声随机麦克斯韦方程的Runge-Kutta半离散化
数值分析
2018-06-07 v2
摘要
本文关注由加性噪声驱动的随机麦克斯韦方程的时间半离散化。我们证明该方程具有物理性质和数学结构，包括正则性、能量与散度演化律以及随机辛性等。为继承原系统的内在性质，我们引入一类一般的随机Runge-Kutta方法，并推导出保辛条件。利用数值逼近的先验估计与半群方法，我们证明了代数稳定且强制的方法良定，并以均方意义下的一阶收敛，这回答了[Chen and Hong, SIAM J. Numer. Anal., 2016]中关于加性噪声驱动随机麦克斯韦方程的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1806.00922,
title = {Runge-Kutta semidiscretizations for stochastic Maxwell equations with additive noise},
author = {Chuchu Chen and Jialin Hong and Lihai Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00922},
year = {2018}
}
备注
25 pages