通过离散极大抛物正则性研究非线性抛物方程的 Runge-Kutta 时间离散
数值分析
2016-06-14 v1
摘要
针对一大类完全非线性抛物方程（包括依赖于解梯度的能量泛函的梯度流），研究了使用任意阶 Radau IIA 方法等隐式 Runge-Kutta 方法进行的时间半离散化。在有限时间区间上，在 范数中一致地获得了误差界，并在抛物能量范数中获得了具有改进逼近阶的误差界。证明依赖于离散极大抛物正则性。这被用于获得 估计，而这是这些问题数值分析的关键。
引用
@article{arxiv.1606.03692,
title = {Runge-Kutta time discretization of nonlinear parabolic equations studied via discrete maximal parabolic regularity},
author = {Peer C. Kunstmann and Buyang Li and Christian Lubich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03692},
year = {2016}
}