用于带加性噪声哈密顿系统强逼近的随机辛Runge-Kutta方法
数值分析
2017-05-24 v4
摘要
本文构造用于带加性噪声哈密顿系统的高强阶随机辛Runge–Kutta (SSRK) 方法。借助有色根树理论，我们结合均方阶1.5条件与辛条件得到完全无导数格式。通过类似分析，我们亦得到一类带加性噪声二阶哈密顿系统的均方阶2.0辛格式。最后，数值求解线性和非线性系统，验证了关于收敛阶的理论分析。特别是对于带加性噪声的随机谐振子，线性增长性质在长时间模拟中可被精确保持。
引用
@article{arxiv.1601.04161,
title = {Stochastic symplectic Runge-Kutta methods for the strong approximation of Hamiltonian systems with additive noise},
author = {Weien Zhou and Jingjing Zhang and Jialin Hong and Songhe Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04161},
year = {2017}
}
备注
23 pages, 5 figures