三类针对随机哈密顿偏微分方程的新型多辛方法
数值分析
2022-08-10 v1 数值分析
摘要
具有多辛守恒律的随机哈密顿偏微分方程是一类重要且相当庞大的系统。继承随机哈密顿偏微分方程几何特征的多辛方法提供了更好的数值稳定性，对于获得正确数值结果至关重要。本文中，我们基于局部径向基函数配点法、分裂技术与分区 Runge-Kutta 方法，提出三类针对随机哈密顿偏微分方程的新型多辛方法。给出了针对非线性随机波方程、随机非线性 Schrödinger 方程、随机 Korteweg-de Vries 方程与随机 Maxwell 方程的具体数值方法。以随机波方程为例进行数值实验，表明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2201.08191,
title = {Three kinds of novel multi-symplectic methods for stochastic Hamiltonian partial differential equations},
author = {Jialin Hong and Baohui Hou and Qiang Li and Liying Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08191},
year = {2022}
}