求解多辛哈密顿偏微分方程的通用局部能量守恒积分器
数值分析
2021-03-31 v1 数值分析
摘要
本文提出并研究了一种构造局部能量守恒算法的通用方法，该方法在时间上可具有任意高阶，用于求解哈密顿偏微分方程。该方法基于采用连续 Runge-Kutta 型方法进行时间离散，以及采用伪谱方法或 Gauss–Legendre 配置方法进行空间离散。详细分析了新格式的局部能量守恒律。通过带外场的耦合非线性薛定谔方程和二维非线性薛定谔方程验证了新型局部能量守恒积分器的有效性。在数值实验中，将我们的新格式与一些经典的多辛和辛格式进行了比较。数值结果显示了我们的新格式卓越的长期行为。
引用
@article{arxiv.2103.16065,
title = {General local energy-preserving integrators for solving multi-symplectic Hamiltonian PDEs},
author = {Yuwen Li and Xinyuan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16065},
year = {2021}
}