基于连续级方法的非正则哈密顿系统保能量积分
数值分析
2025-07-23 v3 数值分析
摘要
众所周知，能量在许多守恒问题中通常被视为最重要的物理不变量之一，因此考虑能够保持其的数值方法具有显著意义。本文关注利用连续级方法对非正则哈密顿系统进行保能量积分。给出了分别确保能量保持、对称性和二次 Casimir 保持的基于 Butcher 系数的代数条件。利用所给出的条件并结合正交展开技术，研究了保能量积分器的构造。构造了一类对称且阶数为 的新型保能量积分器。报告了一些数值结果以验证我们的理论分析并展示新方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1809.01770,
title = {Energy-preserving integration of non-canonical Hamiltonian systems by continuous-stage methods},
author = {Wensheng Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01770},
year = {2025}
}
备注
The paper needs to be further modified