非完整动力学的动量与能量保持积分器

本文提出了一种用于非完整力学系统的几何积分器。该方法可应用于通过定义在 QxQ 上的离散拉格朗日量（其中 Q 为构型流形）以及 TQ 中的（通常不可积）分布所指定的离散拉格朗日系统。在所提出的方法中，不需要对约束进行离散化。我们证明了该方法保持离散非完整动量映射，并且非完整约束在平均意义上得到保持。我们特别研究了 Q 具有李群结构，且离散拉格朗日量和/或非完整约束具有各种不变性质的情形，并表明该方法在某些重要情形下也是能量保持的。