基于 Livens 原理的机械系统能量一致积分

在这项工作中，我们利用 Livens 原理（有时也称为 Hamilton-Pontryagin 原理）来获得一种用于机械系统的新型保结构积分器。与正则哈密顿运动方程相比，与 Livens 原理相关的 Euler-Lagrange 方程避免了质量矩阵求逆的需要。这对于奇异质量矩阵是一个重要优势，因为奇异质量矩阵会给多体系统的建模和仿真带来严重困难。此外，Livens 原理统一了力学中的 Lagrange 和 Hamilton 观点。另外，本框架避免了建立系统 Hamiltonian 的需要。该新方案在算法上保守一般能量函数，并旨在保持对应于系统对称性的动量映射。我们提出了对受完整约束的机械系统的扩展。通过代表性算例研究了新设计方法的性能。