双球面上的拉格朗日力学与变分积分器

针对在双球面乘积上演化的拉格朗日力学系统，开发了 Euler-Lagrange 方程和变分积分器。为了获得全局运动方程，仔细考虑了双球面乘积的几何结构。连续运动方程和变分积分器均完全避免了由局部参数化或显式约束引入的奇点和复杂性。我们推导了双球面上 Euler-Lagrange 方程的全局表达式，其比现有的用角度表示的方程更为紧凑。由于变分积分器源自哈密顿原理，它们保留了动力学的几何特征（如辛性、动量映射或总能量）以及构型流形的结构。文中通过几个力学系统说明了变分积分器的计算特性。