高斯型能量与二次不变量保持积分器
数值分析
2010-09-30 v1
摘要
最近，针对哈密顿问题的数值求解，推导出了一整类能量保持积分器。在此研究的主流中，我们定义了一个依赖于实参数的新辛积分器族。当该参数为零时，族中的相应方法成为经典的 2s 阶高斯配置公式，其中 s 表示内部级数。对于任何给定的非零参数值，相应方法保持辛性且具有 2s-2 阶：因此可将其解释为高斯方法的辛扰动。在适当假设下，可以证明，在积分过程的每一步中，参数 a 可以被适当调整，以保证数值解中的能量守恒。所得方法与生成的高斯公式具有相同的 2s 阶，并且能够同时保持能量和二次不变量。
引用
@article{arxiv.1008.4790,
title = {Energy and quadratic invariants preserving integrators of Gaussian type},
author = {Luigi Brugnano and Felice Iavernaro and Donato Trigiante},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4790},
year = {2010}
}
备注
4 pages