哈密顿偏微分方程的数值解：光锥坐标下的多辛积分器
数值分析
2017-02-23 v1 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
计算物理
摘要
我们引入一种新颖的数值方法，用于积分表示场论哈密顿动力学的偏微分方程。这是一种多辛积分器，能在极长时间内以卓越精度局部守恒应力-能量张量。其主要优势在于极其简单（基本上是一个中心箱格式），同时保持局部良定义。我们在一维空间中的非线性波动方程（具有四次势）情形下对其进行测试，并解释如何将其推广到更高维度。还给出了多辛结构的形式化几何表述，以及一个允许解决可能伴随多辛结构的退化问题的技术技巧。
引用
@article{arxiv.1702.06863,
title = {Numerical solutions of Hamiltonian PDEs: a multi-symplectic integrator in light-cone coordinates},
author = {Hugo Ricateau and Leticia F. Cugliandolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06863},
year = {2017}
}