Camassa-Holm 方程的任意高阶保能量格式
数值分析
2019-11-12 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们为 Camassa-Holm 方程开发了一类新颖的任意高阶保能量格式。借助不变能量二次化方法，首先将 Camassa-Holm 方程重新表述为一个等价系统，该系统继承二次能量。随后用标准 Fourier 伪谱方法离散新系统，可精确保持半离散能量守恒律。接着，对所得半离散系统应用辛 Runge-Kutta 方法（如 Gauss 配置法），得到任意高阶全离散格式。我们证明所得格式能守恒离散能量守恒律。数值结果验证了所提格式的精度与效率。
引用
@article{arxiv.1906.07342,
title = {Arbitrarily high-order energy-preserving schemes for the Camassa-Holm equation},
author = {Chaolong Jiang and Yushun Wang and Yuezheng Gong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07342},
year = {2019}
}
备注
17pages, 17 figures