无界域上广义 Benjamin-Ono 方程的高阶守恒格式
数值分析
2021-08-31 v1 数值分析
摘要
本文针对全实线上的广义 Benjamin-Ono（BO）方程提出了一类新的质量或能量守恒数值格式，其在时间上具有任意高阶精度。空间离散通过带有有理基函数的伪谱方法实现，该方法可利用快速傅里叶变换（FFT）以 的计算代价实施。通过将空间离散系统重新表述为不同的等价形式，在空间半离散连续时间流下可精确保持质量或能量守恒。结合辛 Runge-Kutta 方法（带或不带标量辅助变量重构），可分别构造具有任意高阶时间精度的全离散能量或质量守恒格式。我们的数值结果表明了所提格式的守恒性，以及对非守恒（Leap-frog）格式的优越精度和稳定性。
引用
@article{arxiv.2108.12975,
title = {High order conservative schemes for the generalized Benjamin-Ono equation in the unbounded domain},
author = {Kai Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12975},
year = {2021}
}