Zakharov-Rubenchik 方程的任意高阶保能量格式
数值分析
2022-11-30 v2 数值分析
摘要
本文提出一类求解 Zakharov-Rubenchik 方程的高阶保能量格式。该格式的主要思想是首先引入一个二次辅助变量，将哈密顿能量转化为修正二次能量，然后将原系统重构为一个满足质量、修正能量以及两个线性不变量的等价系统。在时间方向采用辛 Runge-Kutta 方法，在空间方向采用傅里叶伪谱方法来计算重构系统的解。所提格式的主要优点在于能够在时间方向达到任意高阶精度，并守恒三个不变量：质量、哈密顿能量和两个线性不变量。此外，提出了一种高效的定点迭代来求解所提格式产生的非线性方程组。通过若干数值实验验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2205.12154,
title = {Arbitrarily high-order energy-preserving schemes for the Zakharov-Rubenchik equation},
author = {Gengen Zhang and Chaolong Jiang and Hao Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.12154},
year = {2022}
}
备注
29 pages, 14 figures