三维含角动量旋转的Gross-Pitaevskii方程的任意高阶保结构格式
数值分析
2021-02-03 v1 数值分析
摘要
本文为三维含角动量旋转的含时Gross-Pitaevskii方程设计了一类新颖的任意高阶保结构数值格式。基于近期论文[J. Comput. Phys., 416 (2018) 353-407 和 SIAM Rev., 61(2019) 474-506]中为梯度流系统开发能量稳定格式而提出的标量辅助变量方法的思想，我们首先将Gross-Pitaevskii方程重构为一个具有修正能量守恒律的等价系统。然后，该重构系统在时间上采用Gauss配点法，在空间上采用标准Fourier拟谱方法进行离散。我们证明了所提出的格式能够精确保持离散质量和修正能量。数值结果验证了所提格式的效率和精度。
引用
@article{arxiv.2004.08733,
title = {Arbitrarily high-order structure-preserving schemes for the Gross-Pitaevskii equation with angular momentum rotation in three dimensions},
author = {Jin Cui and Yushun Wang and Chaolong Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08733},
year = {2021}
}
备注
18pages, 40 figures