非线性薛定谔方程的质量与能量守恒指数 Runge-Kutta 方法
数值分析
2020-09-15 v2 数值分析
摘要
本文将标量辅助变量方法与指数 Runge-Kutta 方法相结合,为非线性薛定谔方程发展了一类任意高阶保结构指数 Runge-Kutta 方法。通过引入辅助变量,我们首先将原模型转化为一个等价的系统,其同时满足质量与修正能量守恒律。随后在时间上应用 Lawson 方法与辛 Runge-Kutta 方法,导出一类在时间上任意高阶且保持质量与能量守恒的时间离散格式。数值实验验证了新提格式的准确性与有效性。
引用
@article{arxiv.2007.07671,
title = {Mass- and energy-preserving exponential Runge-Kutta methods for the nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Jin Cui and Zhuangzhi Xu and Yushun Wang and Chaolong Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07671},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 4 figures