保持守恒律的指数拟合方法
数值分析
2022-03-14 v1 数值分析
摘要
指数拟合技术利用微分方程问题解的期望行为信息来定义准确且高效的数值方法。特别地，指数拟合方法在应用于具有振荡解的问题时非常有效。在此类情况下，与标准方法相比，即使使用较大的积分步长，它们也被证明非常准确。在本文中，我们考虑指数拟合 Runge-Kutta 方法，并给出那些保持线性和二次量局部守恒律的方法的刻画。作为基准问题，我们考虑作为流体动力学和量子物理等领域模型的波动方程，并推导保持其质量和（或）动量守恒律的指数拟合方法。所提出的方法被应用于近似呼吸子波解，并与同阶的其他已知方法进行比较。
引用
@article{arxiv.2111.09366,
title = {Exponentially fitted methods that preserve conservation laws},
author = {Dajana Conte and Gianluca Frasca-Caccia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09366},
year = {2022}
}