关于高阶保质量守恒和能量平衡 Schrödinger-Poisson 方程的数值方案
计算物理
2026-04-08 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们研究了保守质量和能量的松弛型方法，以数值求解 Schrödinger-Poisson (SP) 类型系统。松弛型方法提供了一种通用的可应用方法，可作为后时间步处理以实现与任何时间离散方案的保守性。本文研究了两种类型的松弛技术应用于隐式-显式 Runge-Kutta 方案，并以傅里叶列招在空间上实现。我们还研究了带时间可变系数的 SP 方程（这在天体物理学中自然出现），其中能量不再守恒，但满足平衡方程。我们证明，完全离散系统在保留质量和能量（或在时间可变系数情况下满足平衡方程）方面，仅受到四舍五入误差的限制。通过数值实例演示了这些方法的有效性，包括三维宇宙模拟。
引用
@article{arxiv.2604.05940,
title = {Efficient High-order Mass-conserving and Energy-balancing Schemes for Schr\"odinger-Poisson Equations},
author = {Manvendra Pratap Rajvanshi and David I. Ketcheson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05940},
year = {2026}
}
备注
20 Pages, 13 figures