一种新颖的、保结构的、时间二阶松弛格式用于Schrödinger-Poisson系统
数值分析
2023-08-09 v3 数值分析
摘要
我们引入了一种新的保结构、时间二阶的松弛型格式，用于逼近Schrödinger-Poisson系统的解。具体而言，我们采用Crank-Nicolson格式作为时间步进机制，而非线性项则通过借鉴\cite{Besse, KK}中针对非线性Schrödinger方程的松弛方法来处理。空间离散采用标准协调有限元格式。所得格式关于非线性项是显式的，即每个时间步只需求解一个线性系统，并且在常网格下满足系统质量守恒和能量平衡律的离散版本。该格式在时间上呈二阶精度。最后我们通过若干数值实验予以展示，包括一个宇宙学例子以及一个变时间步长的例子，证明了新格式的有效性与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2103.04903,
title = {A novel, structure-preserving, second-order-in-time relaxation scheme for Schr\"odinger-Poisson systems},
author = {Agissilaos Athanassoulis and Theodoros Katsaounis and Irene Kyza and Stephen Metcalfe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04903},
year = {2023}
}
备注
19pages, 10 figures