Cahn-Hilliard 梯度流的能量稳定线性扩散 Crank-Nicolson 格式
数值分析
2020-04-14 v1 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种用于 Cahn–Hilliard 梯度流的线性稳定半隐式扩散 Crank–Nicolson 格式。在该格式中，非线性体作用力被显式处理，并带有两个二阶稳定项。此处理导出一个具有常系数的线性椭圆系统，并可证明离散能量耗散。我们对全离散格式进行了严格的误差分析。当时间步长与空间步长足够小时，可获得时间上二阶精度，其前因子由 的某低次多项式控制。{此处 为界面厚度}。给出了数值结果及自适应时间步长，以验证所提格式的精度与效率。
引用
@article{arxiv.2004.05163,
title = {An Energy Stable Linear Diffusive Crank-Nicolson Scheme for the Cahn-Hilliard Gradient Flow},
author = {Lin Wang and Haijun Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05163},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1710.03604, arXiv:1708.09763