求解非定常不可压缩磁流体力学方程的 Crank-Nicolson 蛙跳格式
数值分析
2022-10-27 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种用于求解非定常不可压缩磁流体力学（MHD）方程的 Crank-Nicolson 蛙跳（CNLF）格式。空间离散采用 Galerkin 有限元方法（FEM），时间离散对线性项采用 CNLF 方法，对非线性项采用半隐式方法。第一步使用 Stokes 型格式，第二步采用 Crank-Nicolson 外推格式，其余步骤应用 CNLF 格式。我们证明当时间步长小于或等于某一正常数时，全离散格式是稳定且收敛的。通过一种新颖的负范数技术，可以导出二阶 误差估计。数值结果与我们的理论分析一致，表明该方法具有最优收敛阶。因此，该格式对不同参数均有效。
引用
@article{arxiv.2210.14401,
title = {A Crank-Nicolson leap-frog scheme for the unsteady incompressible magnetohydrodynamics equations},
author = {Zhiyong Si and Mingyi Wang and Yunxia Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14401},
year = {2022}
}