采用半隐式蛙跳算法的等离子体-中性粒子磁流体力学模型的时间离散化
等离子体物理
2022-02-09 v1 计算物理
摘要
半隐式蛙跳时间离散化是初值磁流体力学（MHD）程序用以跨越差异巨大的时间尺度的主力算法。引入与中性粒子的原子相互作用破坏了蛙跳算法所利用的MHD方程的函数结构。我们探讨了如何最好地将原子物理整合进半隐式蛙跳中。遵循Crank-Nicolson方法，一种途径是在线性求解器中将原子相互作用时间中心化，并使用Newton方法纳入非线性贡献。另一种方法族则基于采用Strang分裂技术对与原子相互作用相关的项进行算子分裂。这些方法自然地将方程分解为组成的常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）部分，并保留半隐式蛙跳所利用的结构。我们通过一系列0维和1维算例研究这些方法的精度与效率，并表明ODE与PDE推进之间受Douglas-Rachford启发的二阶时间耦合能有效地将时间离散化误差降低到与带非线性项Newton迭代的Crank-Nicolson相当的水平。将ODE和PDE部分分裂使得每个场可独立进行矩阵求解，相对于Crank-Nicolson显著降低了计算成本并提供了按物种的并行化。
引用
@article{arxiv.2110.02328,
title = {Time-discretization of a plasma-neutral MHD model with a semi-implicit leapfrog algorithm},
author = {Sina Taheri and Jacob R. King and Uri Shumlak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.02328},
year = {2022}
}